Чтобы было понятно, насколько интересен и увлекателен путь современной гаммы во времени.
Это ваще небольшое чудо, я бы сказал. Заодно прикинуть, насколько ваще нынче музыканты щасливые и как им легко играть и ваще учиться - в отличие от древних. У них ваще пипец был, под каждую композицию инструменты строили по новой.
Начнем несколько издаля, с физиологии и арихметики.
В процессе анализа наблюдаются занятные штуки
Например, любые два звука, отличающиеся по частоте в количество раз, кратное степени 2 (например 2^2 = 4, 2^3 = 8 и т.д.) моск воспринимает как похожие звуки, только с чуть разными "тембрами" или "высотами". Если звук с частотой 440Гц (ля первой октавы) воспринимается как нота ля, то и частоты в 220 и 880 Гц слышны как та же нота.
Однако еще когда земля была теплой, а по ней бегали мамонты... ну, точнее, чуть позже, все-таки - обнаружилось благостное влияние сочетаний звуков вовсе не всех подряд, а вполне себе конкретных. Тут, вообще-то, дело темное, поскольку в разных частях света эти соотношения какие-то разные были (от одной ли обезьяны мы все произошли? походу нет!)
Древние еуропэйцы , к примеру, тащились от звуков, с соотношением частот 4:5 и 5:6. Соответсно, древние рокеры и альтернативщики на своих арфах и кифарах строили струны, чтобы было сочетание 4:5:6. В резалте между двумя их соседними "одинаковыми нотами", (где частоты отличались в 2 раза) обнаружилось 6 звуков, образующих трезвучия.
Само собой, цифры частот тут рояли не играют, играют соотношения. Есть пипл, который имеет абсолютный слух, они различают по частотам - но для музыканта это скорее минус, чем плюс. Куда как полезнее иметь т.н. "относительный абсолютный слух" - тобишь, зацепляешься за одну частоту-ноту, говоришь себе "Это внатуре будет до!" - и дальше легко определяешь остальные ноты навскидку на слух.
Для народа студенческого могу в математической форме сказать: это вопрос о выборе начала координат. Лучше чтобы это начало можно было поставить там, где вам удобнее.
Кстати, очень интересны были ансамбли духовые в Древней Руси. Кажная дудка воспроизводила тока одну ноту, соответственно, становилось народу по числу нот и каждый дул в свое место в мелодии
Прикиньте, сыгранность какая нужна была. Это вам не "дж-дж" на перегрузе извлекать, где под грохотом остальных скрывается любая лажа.
Все было зашыбись, но как всегда в жизни - совершенства не было, потому что тут не то, это не так...
Ща мы немного вперед в истории забежим.
Если позырить на нашу гамму, то обнаружим, что ноты "через одну" приятно соотносятся как 4:5:6, но частоты нот, расположенные рядом, относятся друг к дружке как 8:9, 9:10 или 15:16. 8:9 и 9:10 на слух примерно одна фигня, зато не похожа на 15/16. Внимание: не "ноты" сами, а их совместное звучание - "интервалы".
Это тонкая штючка, не все въезжают - а потом с пеной у рта спорят на тему "как могут разрешаться интервалы???" Ну так вот ноты фигня, интервалы рулят....
Способность усваивать музыку есть способность помнить звуковысотные соотношения хотя бы пару тактов назад. а звуковысотные соотношения это аккурат интервалы, которые бывают гармонические и мелодические. Гармонические это когда все ноты враз звучат, а мелодические - это когда по очереди, значитьца.
8:9...9:10 назвали "тон", 15:16 полутон.
Кстати, драчки были недеццкие на эту тему, супротив этой панковщины, которая, впрочем, никак не нарушала общую замечательную идею: последовательно исполняемы ноты приводят к повтору через каждые 7 нот. Тогдашние панки не стали уходить в андерграунд и альтернативу, а спокойно убедили и доказали ретроградам, что это найс, айс и ваще кока-кола.
Соответсно, звукоряд стали делить на куски имени "октава" - восемь нот. Расположение тонов и полутонов в гамме получилось неравномерное, ну и как полагается, есть несколько вариантов их расположения по гамме - в зависимости от того, от какой ноты считать гамму.
Тут важный момент: гамма, она же не обязательно с "до" начинается. с любой ноты - ее задача пройти вверх до своего основания через октаву. Или вниз, кстати.
Соответственно, гаммы как-то по разному звучат, в зависимости от расположения тонов и полутонов. Не углубляясь в дебри, тока скажу, что исторически прижились как-то бОльше два варианта, известные "минор" и "мажор"
Например, мажорная гамма - это культовое "до-ре-ми-фа-соль-ля-си"
Мы теперь умные уже, знаем, что гамму можно с любой ноты отсчитать и значит сообразим, что минорная гамма это "ля-си-до-ре-ми-фа-соль". Ее почему-то ее фигово знают и за гамму не считают...
Кстати, музон в миноре, - необязательно тоскливый, как плач эмо в ночи. Например, канонически изучаемое в музшколах разухабистое плясовое "Яблочко" это минор.
Ну так вот. Эти подводные грабли имени минор-мажор здорово парили мозг древним музыкантам.Почему? Ну патамушта в мажоре играть, например, с ля или там ми - никак. В мажоре третий интервал полтона, а третий интервал в ми тон. Выходит мажорную гамму надо играть сугубо с до, минор с ля. А если вокалер не тянет? Кстати, расположение голоса относительно диапазона звуков инструментов зовется тесситура. Былдело, инструменты пытались подстраивать. Но опять засада: что с клавесином делать? Орган ваще можно неделями настраивать. Духовые типа сопилок-свиристелок ваще не строятся.
Мегаахтунг!
Тогда между нотами, где интервал был тон, воткнули еще децл нот. Стало их по резалту двенадцать, а интервал между любыми двумя соседними стал равен полутону.
Смотрим на клавиши: основные ноты белые, дополнительные - черные.
Кстати, клавиши - главный инструмент, ей-богу. Другое мышление... Их не зря включают в обязательную программу "вторым инструментом" во всех училищах-консерваториях - даже для барабанщиков, однако.
Естессно, все эти черные клавиши - полутона - не нужны если начинать лабать с посконной ноты. Для мажора это до, для минора - ля. Соответственно, именно за это эти две тональности так любят попсовики - проще же, не надо акустическое обрамления для рта, которое "головой" по ошибке называют, загружать!
Зато с полутонами - черными клавишами - по барабану откуда играть какую гамму, так как всегда можно расположить последовательность тонов и полутонов как нужно. Соответственно, например, играя "до-минор" означает первую ноту - до, но расположение тонов-полутонов - как в миноре. Только и делов-то.
Смирившись с этой панковщиной пипл ретроградный придал ей благообразность и успокоился - назвав черные клавиши бемоли и диезы. Типа вниз на полтона, или вверх на полтона. Здесь любопытно: ми-диез это уже как бы и "фа", но если по гамме "ми-диез" положен, то будут так и звать, однако. Это чтобы с толку не сбивать, а не вовсе наоборот.
Гаммы это ж такое дело... одно неловкое поименование - и ты уже в другой тональности или ваще в другом ладу.
Однако мегаахтунги, как и напильники, обычно прилетают стаей же. Вооружаемся тетрадкой по арифметике для третьего класса.
целый тон это отношение 9/8 или 10/9
полтона это 16/15
Казалось бы - полтона плюс полтона = тон.
Ага, щаззззз!
Вот расположение этих полутонов между тонами древние рокеры выбирали ползучим эмпиризмом. На слух. Но блин! - для каждой мелодии свое положение оптимальное...
Опять мегаахтунгЪ!
Проблему разрулил вроде как небезызвестный портной, получивший известность своими равными на все стороны штанами, Пифагор. Дядька был наблюдательный, правильная трава росла кругом, он и узрил, что отношение частот двух соседних нот отличается всегда - а отношение частот нот, отстоящих друг от дружки на четыре шишечки всегда строго постоянно - 3/2.
Кстати, это квинта. Здесь любопытно заметить: 3:2 ну или 2:3 = 4:6... Знакомо? Ну тогда так: 4:5:6 - и смотрим выше по тексту.. Не возникает подозрений насчет того, откуда аккорды берутся?
Выкурив квинту как основу, Пифагора пробило на умняк и он вывел свое знаменитое Fn=N*(3/2F), где F - частота основания звукоряда, N - порядковый номер искомой ноты, Fn - ее частота.
Подставляя значения он получил 13 звуков по расстоянию в квинту друг от дружки, включающие все ноты звукоряда - естессно, в разных октавах. Если их свести в одну октаву - получим гамму с полутонами.
Название "гамма" произросло от буквы греческого алфавита гамма, ею называли самый низкий из тогдашних звуков. Естессно, гаммой стали называть и музыкальный звукоряд, каковое значение и сохранилось поныне, как аналог слова "звукоряд".
До своего наречения ноты обозначались просто первыми буквами латинского алфавита от A до G. Пропеть голосом такое вокалерам и тогда было проблематично, потому тов. Гвидо из города Ареццо в каком-то суперлохматом году (блин, лет с тыщу назад), переводя нотную запись на рыночные рельсы , ввел название слогами, каковые он притырил из текста латинского гимна в честь апостола Иоанна, крышевавшего (покровитель типа) церковное пение. По первым слогам музыкальных фраз гимна и получилось - Ut, Re, Mi, Fa, Sol, La.
Вот это Ut впоследствии достало всех по самое не балуйся, и его переименовали в родное-знакомое Do. Инициаторами, как водится опять выступили вокалисты...
Все было бы таперича зашыбись, но мегаахтунги еще летали!
Во-первых, некоторые ноты в пифагоровом строе чуть-чуть отличаются по частоте от нот природного строя. Эти отличия практически незаметны на слух, но они позволяют расположить ноты более равномерно и избежать бесконечных перенастроек инструмента.
Во-вторых, до диез и ре бемоль, равно как и все остальные бемоли и диезы, которые вроде бы должны совпадать, в пифагоровом строе не совпадают. То есть "плюс полтона" у Пифагора нифига ни разу не равнялось "минус полутону". Различие было незначительным, что если настроить инструмент на некое среднее значение (опять среднее! ), разница слуха не резала.
Идея Пифагора позволила несильно исказив естественный звукоряд легко играть любую мелодию, начиная с любой ноты, не перестраивая каждый раз инструмент.
Однако, как это уже становилось ну просто каким-то флэшмобом в музыкальной истории, решение одной проблемы незамедлительно породило другую...
ну типа 5 умножить на 8 = 40. И 8 умножить на 5 = 40
Значит, теоретически, если мы возьмем восемь квинт, это будет то же, что и пять октав.
У Пифагорыча в этом смысле и конь не валялся...
Берем ля большой октавы с частотой 110 Гц. Нота выше октавой образуется путем умножения же частоты на 2? Через 4 октавы должны получить:
110*2^4=1760
Прикинем по Пифагорычу.
110*(3/2)^8=1879
Эту задницу обозвали пифагоровой коммой - и немедля предались занятию имени "закат солнца вручную".
Приводила эта комма к весьма пантагрюэлическим вещам.
Например, на некоторых старинные струнных инструментах на грифах не было намертво закрепленных порожков - были перевязки из веревочек покрепче, типа передвижные порожки. Они делались для борьбы с пифагоровой комой, так как при игре в разных тональностях обнаруживались ноты, которые в текущей тональности нафиг не вперлись.
Древние рокеры обреченно сдвигали порожки таким кандибобером, чтобы левые звуки, порожденные коммой портного, попадали на ноты, не используемые в данной тональности. Ваще это упрощало задачу: вместо утомительной перестройки инструмента нужно было просто сдвинуть порожки в заранее известную позицию.
Ну харашо. Зашыбись. Лабухи навертели веревочек вместо порожков и вывернулись.... Струнники, они же "лабухи" ваще самые прогрессивные всегда были, кстати.
Кстати, "лабух" - это музыкант струнной группы, а вовсе не та пурга, которую щас подразумевают под этим словом. Это почетное и лестное звание! - И признание того, что да... вот этот кент что-то может уже на своем инструменте!
В старые времена вообще был такой момент: стоило только по паре жаргонных опознать коллегу, как музыканты тут же отбрасывали всякие гламурности, переходили на "ты" и вообще по умолчанию предполагалось, что это "свои" и все такое.
Еще модно про "кабацких музыкантов" губу оттопыривать. Ну да об этом как-нить потом, при случае...
Ну дык!
А че с органом делать? У него в одной ноте бывалыча трубы десятками. Пока настроишь - уже и группа развалится нафиг.
Органисты были не такие гибкие, они директивно установили, что играют в нескольких наиболе распространенных тональностях, а на остальные клали с прибором... Отсюда видно, кто был первым попсовиком в истории - помните про любовь попсы к двум тональностям?
Шутка, конечно...
Но не все органисты были желтыми рыбами и чирвяками балотными. Немецкий органист Веркмейстер, явно будучи в душе панком, забил на природный звукоряд, и родил свой.
Был его звукоряд незатейлив и включал три затяжки:
1. Разница между частотами одинаковых нот через 1 октаву, так уж и быть, сохраняется и равна 2.
2. Число 13 несчастливое, потому пусть между этими нотами будет таки 12 нот, по числу полутонов в октаве.
3. У меня не такая крутая трава как у олдового пипла, поэтому все полутона равны.
...говорят, был и четвертый рулес, но олдовый пипл таки уговорил Веркмайстера не включать его в скрижали истории. Звучал он как-то так: "...4. А ежели кому это не нравится - идите в задницу"...
Под занавес Веркмейстер разбил октаву на двенадцать равных полутонов, породив, собственно, жизнь такого понятия как "полутон"Олдовый струнный пипл, будучи угвазданный постоянными перестройками, сильно не возражал и нарек звукоряд Веркмейстера темперированным и молча стал осваивать очередное новшество, пытаясь понять, как с ним бороться.
Ну ффсе. Тут-то, казалось бы, и наступила лафа.
Для начала сразу сгинуло ряд заморочек. Пифагорова комма канула в лету, стало возможно свободно путешествовать из одной тональности в другую, лабать с любого места в гамме, то бишь с любой ноты, все вот эти веревочки можно было спалить нафиг, поехать к пра-пра-пра-пра-Шамраю и поставить нормальные порожки, итд итп...
Вообще боле всего все это порадовало органистов, которые страдали от коммы больше всех. Тот же Бах на радостях немедля нахреначил целый цикл во всех известных тональностях - двенадцать мажорных, двенадцать минорных. До темперированного строя такие грибы были недоступны адназначна.
Но только надо было примириться с очередной проблемой. В звукоряде Пифагорыча кривые были тока три ноты. У Веркмейстера ваще ни одной "природной" не сохранилось...
Не так чтобы сильно кривые все были, но ВСЕ!.. все подряд.
Опять понеслась в музпипле стенка на стенку.
Кстати, вы в курсе, что из-за это чертовой коммы гитару ваще в принципе невозможно точно настроить?
Это типа неким образом ответ про нестроение. У гитары порожки-то стоят по темперированному строю, вот только природу же не обманешь - струны меж собой строятся в природном строе. Это надо просто стоически перенести.
С другой стороны, образовалась фракция традиционистов, которые нервенно отнеслись ко всему этому новшеству.
Вроде бы где-то в музеях даже есть фортепьяно, у которого 17 клавиш в каждой октаве. Чтобы типа играть в природном строе, без "фальши"...
Тем не менее это все дело таки прошлое, все инструменты лабают в темперированном звукоряде. Это практичнее, а "фальшь" уже не раздражает - привыкли... Хотя иногда некоторые ноты таки иногда напрягают, хотя смотришь - линия верная, вроде все айс...
Особенно это заметно в игре с дудками - духовыми. Тут надо бассмэну, да и другим музыкантам, очень точно ситуацию понимать.
Трабл в следующем: у труб частота звука кратна только целым числам, то бишь они без мазы играют только в природном звукоряде, по другому облом. А вся остальная шатия-братия по темперированному лабает. Вот тут-то и вопрос - а как же состыковать трубу и оркестр? Это биг трабл, композиторы конкретно напрягаются, решая ее... Отсюда так же - тональности, наиболе удобные для духовиков, например Bb - си-бемоль.
Кстати, про не менее многострадальную ноту си, она же то В, то Н.
Из предыдущего вытекает, что ноты именовались по латинице - A,B,C,D,E,F,G. Заметьте, не A,H,C,D... а именно A,B,C,D... - и если залезть в мало-мальски юзаемый профессионалами нотный редактор, тот же Encore, например, среди шаблонов аккордов ни разу мы там не увидим обозначения си как Н - только В.
С другой стороны, в нотных тетрадях на обложках шпаргалки - а там нота си указана как Н. Произросло это, как я полагаю, из-за обозначения миноров строчными буквами. Соответственно, как обозначить си-бемоль-минор? Дык вот так получается: bb-moll, он же Bbmoll. Соответсно, для упрощения читабельности ввели Н - получается hb-moll. ХренЗнат, мож так и лучше читается...
---------
Возвращаемся к нашей мазохистке гамме.
Существует класс инструментов, которые могут играть пофиг-в-каком строе. Это, например, скрипка и виолончель. Они как е в степени икс - могут играть как угодно: и в природной гамме, и по Пифагору, и по Веркмейстеру.. У них ладов нет. Можно взять любую ноту, хоть в треть тона - но играют они таки в темперированном строе. А фигли? - они же не одни в оркестре... Вот если шобла скрипачей (и/или виолончелистов) соберется - они могут полабать и в природном, натуральном строе.
Кстати, о кастрированности компутерной музыки: там же все сугубо темперированное. Потому и не втыкает - нет природной "рассогласованности", присущей живому звуку.
Кстати, потому вот живые трубы, если слушать вживаго музыку, так круто втыкают. Прямо какое-то волшебное влияние на человека - точно как та дудочка из сказки, за которой все крысы строем повалили из города.
Ну... естессно, еще и звук, который "подбирался", "отбирался" столетиями.
Кстати, это к вопросу о влиянии звуков, частот на моск человека. Традиции, привычка.
И вот еще. "Чистый" тон ни фига ничего не даст. А вот обогащенный гармониками - ага, даст. В музыке формантами называют.
Вот что википедя пишет про форманту
"...в музыкальной акустике это совокупность обертонов, сосредоточенных в определенной частотной зоне спектра звука, придающая звучанию голоса или инструмента характерный для них тембр. Несмотря на одинаковую высоту и отдельное сходство спектров той или иной группы духовых инструментов их звучание отличается по тембру благодаря наличию у каждого своей Ф. и распознается слухом человека в виде характерной окраски. Другими словами, все обертоны, попадающие в определенный частотный диапазон генерированного инструментом тона, получают повышенную концентрацию звуковой энергии. При этом качественное изменение происходит с разными по порядковому номеру обертонами, даже при смене высоты извлекаемого звука..."
Воооот... Практическое извлечение тут такое. Форманта зависит от инструмента и... хм... от техники звукоизвлечения Незрелая техника способна унасекомить любого качества инструмент.
А техника звукоизвлечения еще имеет "развертку" во времени - т.е. от ноты к ноте не должна изменяться форманта иначе, как в зависимости от свойств инструмента, но никоим образом от техники игры. Тогда можно говорить, что "музыкант раскрыл инструмент.."
Вот музыканты каждый день и выполняют упражнение "...пилите Шура, пилите..." ©
